quarta-feira, 26 de setembro de 2012

Atividades para o 4º ano


Situação 1 



Ao comprarmos um objeto em qualquer estabelecimento comercial, procure conferir o troco. Nesse caso, utilizamos a operação da subtração. Observe o exemplo:

Uma lata de doce de leite no valor de R$ 4,50 foi paga com uma nota de R$ 20,00. Vamos  
realizar a subtração entre R$ 20,00 e R$ 4,50.

                                                   Situação 2 
Vamos trabalhar a proporcionalidade utilizando o seguinte exemplo: O quilo de uma carne de boa qualidade custa R$ 14,00. Caso queira levar somente meio quilo, quanto devo pagar?

Meio quilo corresponde à metade um quilo, então vamos pagar a metade do valor, isto é, R$ 7,00.

Se necessitarmos comprar 250 gramas precisamos dividir um quilo (1000 gramas) por 250. Observe:

1000 : 250 = 4 
Agora, basta dividirmos o preço de um quilo por 4. Veja:
14 : 4 = 3,5
Portanto, o preço de 250 gramas dessa carne é R$ 3,50.

20 situações em que as operações matemáticas são utilizadas


No nosso dia a dia, utilizamos a Matemática várias vezes. No comércio, ela é sempre utilizada através de operações da adição, subtração, multiplicação e divisão. Por isso, é muito importante sabermos realizar todos esses cálculos. Vamos apresentar algumas situações cotidianas em que você precisa utilizar a Matemática. 


1. Quando vamos a uma loja e temos que calcular o valor das prestações de algo que não temos o dinheiro papra pagar a vista;
2. No açougue quando queremos saber o preço, por exemplo, de apenas meio quilo de carne;
3. Ao pagamos algo com uma nota maior do que o preço estabelecido e precisamos calcular o troco.
4. Se temos que dividir algo com nossos irmãos ou amigos em partes iguais;
5. Para auxiliar na dieta, ao calcular as calorias diárias que ingerimos;
6. Quando temos que fazer uma receita;
7. Ao dividir um doce com alguém;
8. Para calcular a distância de casa até a escola;
9. Para medir uma parede ou um móvel;
10. Ao calcular nossa nota final na escola;
11. Para saber o quanto já percorremos de um determinado caminho;
12.  Quando vamos à feira ou ao mercado e temos uma quantia certa para gastar;
13.Para saber a que altura conseguimos pular;
14. Ao  pedir um desconto em uma loja;
15. Para calcular os gastos mensais com água, luz, telefone, aluguel, gás;
16. Para saber em que lugar o seu time se encontra no campeonato (deve-se somar os pontos obtidos e comparar com os outros times); 
17. Para saber os juros que teremos que pagar se atrasarmos o pagamento de uma conta;
18. Para comparar preços e saber a diferença  e onde é  mais vantajoso realizar a compra;
19. Ao vender algo;
20. ao calcular quantos litros de gasolina o  carro necessita para percorrer determinada distância.   




Construção conceitual das operações


Devemos mostrar ao aluno a conexão entre os problemas matemáticos e acontecimentos da vida real, de modo que ele associe os "problemas" a ações que envolvam quantidades, de uma forma bem natural e espontânea. Após isso, explicam-se os significados das operações fundamentais, sempre inseridas num contexto, com muitos exemplos práticos. 
O conceito de tabelas de multiplicação deve ser explicado de maneira agradável,  desmistificando o fantasma das "tabuadas" e o medo que inspiraram a gerações passadas. E desenvolve-se a construção de técnicas operatórias para cada uma das operações fundamentais, sugerindo jogos que despertem o interesse das crianças e favoreçam o cálculo mental. 

sábado, 22 de setembro de 2012

Reflexão e possibilidades no ábaco

1 - Qual é o número representado no ábaco abaixo?


2- Utilizando a mesma quantidade de bolinhas, qual o maior
 número possível com cinco algarismo diferentes?
3- E qual o menor  número possível com cinco algarismo diferentes?

Essa Atividade foi proposta para  uma criança de 10 anos que tem um bom rendimento em matemática e está no quinto ano do ensino fundamental.Ela conseguiu facilmente identificar o número no ábaco - 22.051. Demorou um pouco mais de 10 minutos para identificar o maior número - 43.210. E mais ou menos 30 minutos para identificar o menor número - 10.234. 

Ideia para criar um ábaco e atividades

Todas as atividades com o ábaco são organizadas para levar o aluno a refletir sobre o valor posicional e as regras de representação de quantidades no sistema de numeração decimal.
Com caixa de ovos, palito de churrasco e macarrão de furinho construímos um ábaco.
Diga aos alunos que o ábaco é uma máquina de contar e calcular muito antiga: tudo indica que há muito tempo chineses, gregos e romanos já usavam o ábaco.
O ábaco que nós vamos usar é chamado “ábaco de pinos” e é mais ou menos assim:
(reproduza na lousa a ilustração abaixo).



Distribua as caixas de ovos (metade de uma embalagem de meia dúzia) e cinco varetas para cada aluno. Oriente-os na construção do ábaco, dizendo que devem espetar a vareta entre um e outro espaço onde ficam os ovos:



Distribua o macarrão de furinho (ou outro tipo de material que você possa usar como unidade) e peça que eles coloquem dentro de um recipiente.

Atividades

Realize no ábaco o que é pedido descrevendo cada procedimento realizado.

a) 200. Retire uma unidade. Quanto ficou?

b) 340. Retire uma unidade. Quanto ficou?

c) 99. Acrescente uma unidade. O que aconteceu?

d) 290. Acrescente uma dezena. E agora o que aconteceu?

e) 999. Acrescente uma unidade. Qual o total? O que foi preciso fazer?

2- O estado do Rio de Janeiro já contabilizou 56 882 casos suspeitos de dengue, com 39 mortes registradas. Os dados constam de relatório da Secretaria de Saúde, divulgado esta semana, sobre as ocorrências da doença entre 2 de janeiro e 16 de abril. Fonte: www.band.com.br, em 21/04/2011

Represente no ábaco a quantidade de casos de dengue contabilizados no estado do Rio de Janeiro e em seguida sobre ele faça o que se pede.

 Responda:

- Quantas unidades ele tem?

- Quantas dezenas?

- Quantas centenas?

- E quantas unidades de milhar?

- Há quantas dezenas de milhar?



sexta-feira, 21 de setembro de 2012

Atividades


Atividade para compreensão das casas decimais

Objetivos dessa atividade: 
- Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema que envolvam contagem;

- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.

Materiais: 

Ábaco de pinos – 1 por aluno 
2 dados por grupo 

Metodologia: 

Os alunos divididos em grupos deverão cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los, conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverão ser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda (que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogar os dados novamente, cada um na sua vez.

Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10 argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1 dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas no primeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolas que devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pino das dezenas.

Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.


Para descontrair

Desafio1 - O Saltitão

O gafanhoto Saltitão quer subir um muro de pedra, que tem 10 metros de altura, para poder chegar à sua toca. De dia sobe 3 metros, mas durante a noite (enquanto descansa) escorrega 2 metros.
Quantos dias ele demora para chegar em cima do muro?
* Atenção: O Saltitão não demora 10 dias a chegar ao topo.

Desafio 2 -Lógica dos rostos



Vamos ver se os teus olhos não te traem...
Estes rostos podem ser ordenados de 1 a 6, de acordo com uma regra lógica.
Olha bem e responde: qual é a ordem?



Da Matemática surgem diversas maneiras de ver o mundo, de resolver problemas, se você ainda se pergunta pra que serve a matemática, nós que estamos criando esse blog , aprendemos que até poesia e música podem surgir da matemática. Eis um exemplo através da música de Tom Jobim:

Aula de Matemática

Pra quê dividir sem raciocinar?
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram
desaparece a fracção
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

Pra finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.



António Carlos Jobim/Marini Pinto (1958)



sexta-feira, 14 de setembro de 2012

Experiência de uso do ábaco por uma criança

Esta criança, na sua opinião, compreendeu o significado da base 10? 

Relato sobre o desenvolvimento logico dessa aluna.

Calculando com o ábaco

Como fazer os cálculos no ábaco?
O cálculo começa à esquerda, ou na coluna mais alta envolvida em seu cálculo, trabalha da esquerda para a direita. Assim, se tiver 548 e desejar somar com 637, primeiro colocará 548 na calculadora. Daí, adiciona 6 ao 5. Segue o padrão 6 = 10 – 4 por remover o 5 na vara das centenas e adicionar 1 na mesma vara (- 5 + 1 = - 4) daí, adicione uma das contas de milhares à vara da esquerda. Daí passa o três ao quatro, o sete ao oito, no ábaco aparecerá a resposta: 1.185.

Por operar assim, da esquerda para a direita, o cálculo pode ser iniciado assim que souber o primeiro dígito. Na aritmética mental ou escrita, o cálculo começa a partir das unidades ou do lado direito do problema.


domingo, 2 de setembro de 2012

Ábaco

     O Sistema de numeração decimal
O sistema de numeração que usamos é um sistema decimal, pois contamos em grupos de 10. A palavra decimal tem origem na palavra latina decem, que significa 10. Ele foi inventado pelos hindus, aperfeiçoado e levado para a Europa pelos árabes. Daí o nome indo-arábico. 
Esse sistema de numeração apresenta algumas características: 
Utiliza apenas os algarismos indo-arábicos 0-1-2-3-4-5-6-7-8-9 para representar qualquer quantidade. 
Cada 10 unidades de uma ordem formam uma unidade da ordem seguinte. Observe. 
10 unidades = 1 dezena = 10
10 dezenas = 1 centena = 100
10 centenas = 1 unidade de milhar = 1000 
Outra característica é que ele segue o principio do valor posicional do algarismo, isto é, cada algarismo tem um valor de acordo com a posição que ele ocupa na representação do numeral. 
Temos, então, o seguinte quadro posicional (ou de ordens): 
4º ordem
3º ordem
2º ordem
1º ordem
unidade de milhar
centena de unidades
dezena de unidades
unidades

Neste número: 632 
o algarismo 2 representa 2 unidades e vale 2 (1º ordem) ;
o algarismo 3 representa 3 dezenas, ou seja, 3 grupos de 10 unidades e vale 30 (2º ordem);
o algarismo 6 representa 6 centenas, ou seja, 6 grupos de 100 unidades e vale 600 (3º ordem).
Ou seja, 600 + 30 + 2 é igual a 632, que lemos seiscentos e trinta e dois. 
Neste número: 7.156 

o algarismo 6 representa 6 unidades e vale 6 (1º ordem).
o algarismo 5 representa 5 dezenas e vale 50 (2º ordem).
o algarismo 1 representa 1 centena e vale 100 (3º ordem).
o algarismo 7 representa 7 unidades de milhar e vale 7000 (4º ordem). 

O  ábaco

O se humano começou a contar utilizando os dedos das mãos. Com o passar do tempo, ele inventou instrumentos de contagem.
     O ábaco é um desses instrumentos. Alguns modelos de ábacos:







         A palavra ábaco originou-se do latim abacus, e esta veio do grego abakos. Esta era um derivado da forma genitiva abax (lit. tábua de cálculos). 
   O ábaco é um antigo instrumento de cálculo, que teve origem provavelmente na Mesopotâmia, há mais de 5.500 anos. formado por uma moldura com bastões ou arames paralelos, dispostos no sentido vertical, correspondentes cada um a uma posição digital (unidades, dezenas,...) e nos quais estão os elementos de contagem (fichas, bolas, contas,...) que podem fazer-se deslizar livremente. 
O ábaco japonês é conhecido como SOROBAN, os russos chamam de TSCHOTY.
Uma pessoa que manuseava um ábaco com agilidade conseguia fazer uma multiplicação de 5 algarismos com a mesma rapidez que uma pessoa faz hoje utilizando uma calculadora digital. Ainda hoje, comerciantes de algumas regiões da Ásia utilizam ainda esse instrumento.
      A vantagem educacional mais significante em utilizar um ábaco, ao invés de bolas ou outro  material de contagem, quando se pratica a contagem ou a adição simples, é que isso dá aos estudantes uma ideia dos grupos de 10 que são a base do nosso sistema numérico. 
O ábaco é feito  de madeira retangular com bastões na posição horizontal, eles representam as posições das casas decimais (unidade, dezena, centena, milhar, unidades de milhar, dezenas de milhar, centenas de milhar, unidades de milhão), cada bastão é composto por dez “bolinhas”. As operações são efetuadas de acordo com o sistema posicional, o ábaco não resolve os cálculos, ele simplesmente contribui na memorização das casas posicionais enquanto os cálculos são feitos mentalmente.  A apreensão deste princípio posicional, através do manuseio do ábaco, pode ajudar o educando a perceber melhor o sistema de numeração e suas técnicas operatórias, tornando uma ferramenta imprescindível no ensino da contagem e das operações básicas na educação fundamental.

A matemática e a linguagem

 Através da matemática podemos garantir a comunicação da humanidade. Já vimos a importância da matemática através da história da construção dos números, as operações, agora vamos praticar.



Com essa atividade proposta para turmas de 5º ano auxiliaremos o aluno no desenvolvimento de seu raciocínio lógico uma vez que partindo de uma temática e da observação da imagem ele irá contar, multiplicar, dividir e somar até chegar ao resultado do problema.